Электромагнитная индукция в импульсном металлодетекторе

В основе работы импульсного металлодетектора лежит принцип электромагнитной индукции - Electromagnetic Pulse Induction (EMI).
При отключении ключа-MOSFETа ток в катушке (и напряжение на ней) начинает быстро затухать.

Скорость этого затухания зависит от напряжения пробоя MOSFET-а - чем это напряжение выше, тем скорость больше. Это вызвано тем, что при лавинном пробое транзистора затухающий ток катушки проходит по участку "сток-исток MOSFET-а - батарея питания", обладающему малым сопротивлением, что приводит к замедлению затухания тока. В качестве иллюстрации можно привести полученный в результате моделирования в LTspice график зависимости интервала времени $dt$, в течение которого ток катушки уменьшается в $e^2$ раз, от напряжения пробоя транзистора $U_{brk}$:
затухание тока в катушке металлодетектора

Резкое изменение тока приводит к резкому изменению магнитного потока, создаваемого поисковой катушкой. Этот магнитный поток пронизывает расположенные вблизи катушки проводящие (металлические) объекты - "мишени", а его изменение по закону электромагнитной индукции наводит в них переменную (вихревую) электродвижущую силу. Эта ЭДС создает в "мишени" вихревые токи.
Вихревые токи тоже затухают из-за наличия электрического сопротивления у "мишени".
Это затухание описывается экспоненциальным законом $i = k H_0 {e^{ {-t} \over \tau}}$.
Коэффициент $k$ определяется формой и размерами "мишени".
Постоянная времени $\tau = { L \over R }$  зависит от формы, размеров и материала проводящего объекта - "мишени", определяющих ее индуктивность $L$ и сопротивление $R$ (типичное значение $\tau$ - 100 мкс).
Начальная напряженность магнитного поля $H_0$ определяется начальным током в катушке и уменьшается по кубическому закону $1 \over {h^3}$ при удалении от катушки.
Величина напряженности магнитного поля $H_0$ вдоль оси катушки на расстоянии $z$ от ее центра, создаваемого током $I_0$,  определяется выражением:
${H_0} = { {w {R^2} {I_0}} \over {2   { {({R^2}+{z^2})}^{3 \over 2} } } }$.
Вихревые токи создают собственное затухающее магнитное поле, которое наводит экспоненциально затухающее (с той же постоянной времени $\tau$) напряжение в поисковой катушке. Величина этого напряжения уменьшается как шестая степень расстояния $1 \over {h^6}$ при удалении "мишени" от катушки. Это приводит к удлинению импульса напряжения на поисковой катушке, что и регистрируется металлодетектором.

В статье "Compensation of eddy–current–induced magnetic field transients in a MOT" авторов C. L. Garrido Alzar, P. G. Petrov, D. Oblak, J. H. Muller и E. S. Polzik от 2 февраля 2008 года приводится модель для изучения влияния вихревых токов:
моделирование вихревых токов

Элементы $r$ и $L$ представляют сопротивление проводов и индуктивность (поисковой) катушки, а металлическое окружение описывается сопротивлением $R_m$ и индуктивностью $L_m$. Соответствующие постоянные времени определяются выражениями: ${\tau} = { L \over r }$ и ${{\tau}_m} = { {L_m} \over {r_m} }$. Магнитная связь между катушкой и металлическим окружением описывается коэффициентом связи $k$.

Также для определения вихревых токов могут использовать программные пакеты для моделирования электромагнитных процессов. В качестве примера можно привести моделирование электромагнитного тормоза на вихревых токах в пакете COMSOL Multiphysics (описание - https://www.comsol.com/blogs/simulating-eddy-current-brakes/):
моделирование вихревых токов

Яндекс.Метрика